۱۳۳۴ شمسی – ۱۹۵۵ میلادی
با بانو پروین خلیلی دختر شیخ عزیزاللّه خلیلی ازدواج کرد و از او صاحب چهار فرزند شد: صدرالدین (۱۳۳۵)، حمید (۱۳۳۸)، حوراء (۱۳۴۱) و ملیحه (۱۳۵۰).
برای نخستین بار و به دعوت علامه سید عبدالحسین شرف‌الدین به شهر صور در لبنان رفت. پس از این سفر، سید شرف الدین به اهالی صور توصیه کرد که از سید موسی برای جانشینی او دعوت کنند. بار دیگر، سید موسی صدر در سال ۱۳۳۶ به این شهر سفر کرد.